Нужно выбрать неверные утверждения
{xn} и {уn} - числовые последовательности, уn не равно 0. Известно, что последовательности {хn / yn} и {xn * yn} сходятся. Тогда:
{xn} - сходится; {xn} - ограничена; {yn}- сходится
Преподаватель объяснил мне эту тему так: если последовательность сходится, то она ограничена и у нее есть предел. Про действия с ними: смотрим на свойства пределов. Предел a*b = предел a * предел b. По такой логике тут нет неправильных ответов.
Уже разобрался с этим вопросом. Но руки дошли написать об этом только сейчас. Короче, нужно просто взять пример последовательностей, который будут удовлетворять условию. Например {xn} = {1/n}, а {yn} = {n+1};
Тогда {xn / yn} = {1 / (n^2 + n)} = 0 и {xn * yn} = {(n+1) / n} = 1; В итоге условие соблюдается, а {yn} все же расходится…